Deux lectures et un comptage des nombres premiers entre eux
Tirez deux entiers indépendants uniformément répartis a et b compris entre zéro et douze. Le score compte les paires d'entiers (x,y) telles que 1 ≤ x ≤ a et 1 ≤ y ≤ b et dont le plus grand commun diviseur (PGCD) est un. Il ne s'agit pas de compter chaque point ni de se contenter du PGCD de (a,b). Pour des lectures de deux et trois, le score est de cinq : les six points sauf (2,2) sont éligibles. Si l'une des lectures est zéro, aucun point n'est éligible et le score est nul.
Trois bandes de score complètes
Il existe 169 paires de lectures ordonnées équiprobables. Triez les scores distincts atteignables, puis partitionnez cette liste triée en trois groupes consécutifs contenant un nombre presque égal de valeurs distinctes. Chaque score atteignable appartient à exactement une bande. Les écarts comme 24 ou 28 sont des scores inatteignables, et non des issues perdantes supplémentaires. La bande sélectionnée gagne si elle contient le score résultant ; les deux autres sélections perdent pour ce même tirage.
- 1 : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17 ; 81/169
- 2 : 18, 19, 20, 21, 22, 23, 25, 26, 27, 29, 31, 32, 33, 35, 36, 38, 39, 40, 42 ; 51/169
- 3 : 43, 44, 46, 47, 49, 52, 54, 55, 57, 59, 60, 63, 68, 71, 73, 76, 83, 87, 91 ; 37/169
Probabilité et crédit brut
Les probabilités des trois bandes sont de 81/169, 51/169 et 37/169. Une bande sélectionnée correspondante rapporte la mise capturée × 0,96 divisé par la probabilité de cette bande, mise comprise. Les multiplicateurs bruts sont d'environ 2,002963, 3,181176 et 4,384865. Un échec rapporte zéro. La probabilité multipliée par le multiplicateur brut égale 0,96 pour chaque bande. Il s'agit du crédit brut espéré exact non arrondi, et non d'un résultat promis du portefeuille, d'une fréquence de gain ou des cotes d'un produit externe.
Portefeuille enregistré et recharge optionnelle
Le portefeuille débute avec 1000 pièces virtuelles gratuites. Le solde réglé et le report fractionnaire persistent dans le localStorage du navigateur. Le rechargement manuel n'est disponible qu'en état inactif et si le solde est inférieur à dix. Il définit le solde à 1000 et conserve le report ; il n'ajoute pas 1000. Le rechargement préserve le portefeuille débité enregistré et le report, mais une manche en cours n'est ni reprise ni remboursée. Les pièces gratuites ne peuvent pas être déposées, retirées ni échangées contre de l'argent ou des prix.
Un guide de recherche indépendant
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Questions fréquentes
Comment le score est-il calculé ?
Comptez les points entiers copremiers dans le rectangle allant de (1,1) aux deux lectures tirées. Une lecture nulle donne un score nul.
Quelles sont les trois probabilités de gain ?
Elles sont de 81/169, 51/169 et 37/169 pour les bandes de score inférieure, moyenne et supérieure.
Les lacunes dans les listes de bandes sont-elles des issues perdantes ?
Non. Ces lacunes correspondent à des scores inaccessibles. Chaque score accessible appartient à une bande ; un échec signifie qu'il appartient à une autre bande.
Le 96 % garantit-il le solde de mon portefeuille ?
Non. Il s'agit du crédit brut attendu exact non arrondi de la mise capturée pour chaque ticket ; une session finie peut différer.
Quand puis-je recharger ?
Uniquement en attente avec un solde inférieur à dix. Le rechargement manuel définit le solde à 1000 et préserve le report fractionnaire plutôt que d'ajouter 1000.
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