Deux lectures et un décompte de coprimes
Tirez deux entiers indépendants uniformément répartis a et b compris entre zéro et douze. Le score compte les paires d'entiers (x,y) avec 1 ≤ x ≤ a et 1 ≤ y ≤ b dont le plus grand commun diviseur est un. Il ne compte pas chaque point ni ne se contente de prendre pgcd(a,b). Pour les lectures deux et trois, le score est de cinq : les six points sauf (2,2) sont éligibles. Si l'une des lectures est zéro, il n'y a aucun point éligible et le score est de zéro.
Trois bandes de score complètes
Il existe 169 paires de lectures ordonnées équiprobables. Triez les scores distincts atteignables, puis partitionnez cette liste triée en trois groupes consécutifs contenant un nombre presque égal de valeurs distinctes. Chaque score atteignable appartient à exactement une tranche. Les écarts comme 24 ou 28 sont des scores inatteignables, et non des issues perdantes supplémentaires. La tranche sélectionnée gagne si elle contient le score résultant ; les deux autres sélections perdent pour ce même tirage.
- 1 : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17 ; 81/169
- 2 : 18, 19, 20, 21, 22, 23, 25, 26, 27, 29, 31, 32, 33, 35, 36, 38, 39, 40, 42 ; 51/169
- 3 : 43, 44, 46, 47, 49, 52, 54, 55, 57, 59, 60, 63, 68, 71, 73, 76, 83, 87, 91 ; 37/169
Probabilité et crédit brut
Les probabilités des trois tranches sont de 81/169, 51/169 et 37/169. Une tranche sélectionnée correspondante rapporte la mise capturée × 0,96 divisé par la probabilité de cette tranche, mise comprise. Les multiplicateurs bruts sont d'environ 2,002963, 3,181176 et 4,384865. Un échec rapporte zéro. La probabilité multipliée par le multiplicateur brut égale 0,96 pour chaque tranche. Il s'agit du crédit brut espéré exact non arrondi, et non d'un résultat promis du portefeuille, d'une fréquence de gain ou des cotes d'un produit externe.
Portefeuille enregistré et rechargement optionnel
Le portefeuille débute avec 1000 pièces virtuelles gratuites. Le solde liquidé et le report de fraction de paiement persistent dans le localStorage du navigateur. Le rechargement manuel n'est disponible que lors de l'inactivité et si le solde est inférieur à dix. Il définit le solde à 1000 et conserve le report ; il n'ajoute pas 1000. Le rechargement préserve le portefeuille débité enregistré et le report, mais une manche en cours n'est ni reprise ni remboursée. Les pièces gratuites ne peuvent pas être déposées, retirées ou échangées contre de l'argent ou des prix.
Questions fréquentes
Comment le score est-il calculé ?
Comptez les points entiers premiers entre eux dans le rectangle allant de (1,1) jusqu'aux deux relevés tracés. Un relevé nul donne un score nul.
Quelles sont les trois probabilités de réussite ?
Elles sont de 81/169, 51/169 et 37/169 pour les bandes de score inférieure, moyenne et supérieure.
Les lacunes dans les listes de bandes correspondent-elles à des scores perdants ?
Non. Ces lacunes correspondent à des scores inaccessibles. Chaque score accessible appartient à une bande ; un « raté » signifie simplement qu'il appartient à une autre bande.
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