Zwei Werte und eine Teilerfremd-Zählung
Ziehen Sie zwei unabhängige, gleichverteilte ganze Zahlen a und b aus dem Bereich von null bis zwölf. Die Punktzahl zählt die ganzzahligen Paare (x,y) mit 1 ≤ x ≤ a und 1 ≤ y ≤ b, deren größter gemeinsamer Teiler eins ist. Es werden nicht alle Punkte gezählt, und es wird auch nicht einfach der ggT(a,b) gebildet. Bei den Werten zwei und drei beträgt die Punktzahl fünf: Alle sechs Punkte außer (2,2) qualifizieren sich. Wenn einer der Werte null ist, gibt es keine qualifizierenden Punkte und die Punktzahl beträgt null.
Drei vollständige Punktzahl-Bereiche
Es gibt 169 gleich wahrscheinliche geordnete Lese-Paare. Sortieren Sie die unterscheidbaren erreichbaren Ergebnisse und teilen Sie diese sortierte Liste in drei aufeinanderfolgende Gruppen mit nahezu gleicher Anzahl unterscheidbarer Werte. Jedes erreichbare Ergebnis gehört genau zu einer Gruppe. Lücken wie 24 oder 28 sind nicht erreichbare Ergebnisse, keine zusätzlichen Verlustergebnisse. Die ausgewählte Gruppe gewinnt, wenn das Ergebnis in ihr enthalten ist; die anderen beiden Auswahlen verlieren bei diesem selben Zug.
- 1: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17; 81/169
- 2: 18, 19, 20, 21, 22, 23, 25, 26, 27, 29, 31, 32, 33, 35, 36, 38, 39, 40, 42; 51/169
- 3: 43, 44, 46, 47, 49, 52, 54, 55, 57, 59, 60, 63, 68, 71, 73, 76, 83, 87, 91; 37/169
Wahrscheinlichkeit und Bruttoguthaben
Die Wahrscheinlichkeiten der drei Gruppen betragen 81/169, 51/169 und 37/169. Eine Übereinstimmung der ausgewählten Gruppe gibt den eingesetzten Einsatz × 0,96 geteilt durch die Wahrscheinlichkeit dieser Gruppe zurück, inklusive des Einsatzes. Die Bruttomultiplikatoren betragen ungefähr 2,002963, 3,181176 und 4,384865. Eine Nichtübereinstimmung ergibt null. Wahrscheinlichkeit multipliziert mit dem Bruttomultiplikator ergibt 0,96 für jede Gruppe. Dies ist der exakte, nicht gerundete erwartete Bruttoguthabenwert, kein versprochenes Wallet-Ergebnis, keine Gewinnhäufigkeit und keine Quote eines externen Produkts.
Gespeichertes Wallet und optionale Auffüllung
Das Wallet startet mit 1000 kostenlosen virtuellen Münzen. Der abgerechnete Saldo und der gebrochene Auszahlungsbetrag bleiben im localStorage des Browsers erhalten. Eine manuelle Auffüllung ist nur im Leerlauf und bei einem Saldo unter zehn verfügbar. Dabei wird der Saldo auf 1000 gesetzt und der gebrochene Betrag beibehalten; es werden keine weiteren 1000 hinzugefügt. Das Neuladen bewahrt das gespeicherte belastete Wallet und den gebrochenen Betrag, aber eine unvollendete Runde wird nicht fortgesetzt oder erstattet. Kostenlose Münzen können nicht eingezahlt, abgehoben oder gegen Geld oder Preise eingetauscht werden.
Häufig gestellte Fragen
Wie wird die Punktzahl berechnet?
Zählen Sie die teilerfremden ganzzahligen Punkte im Rechteck von (1,1) bis zu den beiden eingezeichneten Werten. Ein Wert von Null ergibt die Punktzahl Null.
Was sind die drei Trefferwahrscheinlichkeiten?
Sie betragen 81/169, 51/169 und 37/169 für die untere, mittlere und obere Punktzahlklasse.
Sind Lücken in den Klassenlisten verlustbringende Ergebnisse?
Nein. Solche Lücken sind nicht erreichbare Punktzahlen. Jede erreichbare Punktzahl gehört zu einer Klasse; ein Fehlwurf bedeutet, dass sie zu einer anderen Klasse gehört.
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