Два виміри та підрахунок взаємно простих чисел
Випадковим чином оберіть два незалежні цілі числа a і b від нуля до дванадцяти. Рахунок визначається кількістю цілочисельних пар (x,y), де 1 ≤ x ≤ a та 1 ≤ y ≤ b, для яких найбільший спільний дільник дорівнює одиниці. Тут не враховуються просто всі точки або обчислюється gcd(a,b). Для значень два і три рахунок становить п'ять: підходять усі шість точок, крім (2,2). Якщо одне з чисел дорівнює нулю, немає жодної підходящої точки, і рахунок дорівнює нулю.
Три повні діапазони результатів
Існує 169 однаково ймовірних впорядкованих пар для читання. Відсортуйте різні отримані бали, а потім розділіть цей відсортований список на три послідовні групи з майже однаковою кількістю різних значень. Кожен можливий бал належить рівно до однієї групи. Пропуски, такі як 24 або 28, є неможливими балами, а не додатковими програшними результатами. Вибрана група виграє, якщо в ній міститься підсумковий бал; інші два варіанти програють для того самого розіграшу.
- 1: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17; 81/169
- 2: 18, 19, 20, 21, 22, 23, 25, 26, 27, 29, 31, 32, 33, 35, 36, 38, 39, 40, 42; 51/169
- 3: 43, 44, 46, 47, 49, 52, 54, 55, 57, 59, 60, 63, 68, 71, 73, 76, 83, 87, 91; 37/169
Ймовірність та валове кредитування
Ймовірності трьох груп становлять 81/169, 51/169 та 37/169. Виплату за вгадану групу розраховують так: внесок × 0,96, поділений на ймовірність цієї групи, включаючи повернення внеску. Приблизні валові множники становлять 2,002963, 3,181176 та 4,384865. Промах дає нуль. Добуток ймовірності на валовий множник дорівнює 0,96 для кожної групи. Це точний неокруглений очікуваний валовий кредит, а не гарантований результат у гаманці, частота виграшів чи шанси зовнішнього продукту.
Збережений гаманець та необов’язкове поповнення
Гаманець починається зі 1000 безкоштовних віртуальних монет. Баланс після розрахунку та дробова частина виплати зберігаються в localStorage браузера. Ручне поповнення доступне лише в режимі очікування, якщо баланс менший за десять. Воно встановлює баланс на рівні 1000 і зберігає дробову частину; воно не додає 1000 до існуючого балансу. Перезавантаження зберігає збережений дебетований гаманець і дробову частину, але незавершений раунд не продовжується і не повертається. Безкоштовні монети не можна внести, вивести або обміняти на гроші чи призи.
Часті запитання
Як розраховується рахунок?
Підрахуйте цілі точки з взаємно простими координатами в прямокутнику від (1,1) до двох заданих значень. Нульове значення дає нульовий рахунок.
Які три ймовірності влучання?
Це 81/169, 51/169 та 37/169 для нижнього, середнього та верхнього діапазонів рахунку.
Чи є прогальми в списках діапазонів програшними результатами?
Ні. Такі прогалини — це недосяжні рахунки. Кожен досяжний рахунок належить до одного з діапазонів; промах означає, що він належить до іншого діапазону.
Спробуйте оригінальний безкоштовний демо-режим з віртуальними монетами.
