Два значения и подсчет взаимно простых чисел
Выберите два независимых целых числа a и b в диапазоне от нуля до двенадцати. Счет подсчитывает пары целых чисел (x,y), где 1 ≤ x ≤ a и 1 ≤ y ≤ b, у которых наибольший общий делитель равен единице. Он не учитывает каждую точку и не просто вычисляет gcd(a,b). Для значений два и три счет равен пяти: подходят все шесть точек, кроме (2,2). Если хотя бы одно из значений равно нулю, подходящих точек нет, и счет равен нулю.
Три полных диапазона счетов
Существует 169 равновероятных упорядоченных пар. Отсортируйте все возможные уникальные результаты и разделите этот список на три последовательные группы с примерно равным количеством значений. Каждый достижимый результат попадает ровно в одну группу. Пропуски, такие как 24 или 28, — это недостижимые значения, а не дополнительные проигрышные исходы. Выигрыш засчитывается, если выпавший результат попадает в выбранную группу; два других варианта проигрывают при том же розыгрыше.
- 1: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18; 81/169
- 2: 19, 20, 21, 22, 23, 25, 26, 27, 29, 31, 32, 33, 35, 36, 38, 39, 40, 42; 51/169
- 3: 43, 44, 46, 47, 49, 52, 54, 55, 57, 59, 60, 63, 68, 71, 73, 76, 83, 87, 91; 37/169
Вероятность и валовый кредит
Вероятности для трёх групп составляют 81/169, 51/169 и 37/169. Выигрыш по выбранной группе возвращает ставку, умноженную на 0,96 и разделённую на вероятность группы, включая саму ставку. Валовые множители составляют примерно 2,002963, 3,181176 и 4,384865. Проигрыш возвращает ноль. Произведение вероятности на валовый множитель равно 0,96 для каждой группы. Это точное ожидаемое значение валового кредита без округления, а не обещанный результат в кошельке, частота выигрышей или шансы внешнего продукта.
Сохранённый кошелёк и необязательное пополнение
Кошелёк начинается с 1000 бесплатных виртуальных монет. Текущий баланс и дробные выплаты сохраняются в localStorage браузера. Ручное пополнение доступно только в режиме ожидания и при балансе ниже десяти. Оно устанавливает баланс равным 1000 и сохраняет остаток; оно не добавляет 1000 к существующему балансу. Перезагрузка сохраняет сохранённый списанный баланс и остаток, но незавершённый раунд не возобновляется и не возвращается. Бесплатные монеты нельзя внести, вывести или обменять на деньги или призы.
Часто задаваемые вопросы
Как рассчитывается счёт?
Подсчитайте точки с целыми взаимно простыми координатами в прямоугольнике от (1,1) до двух указанных значений. Нулевое значение даёт ноль очков.
Каковы три вероятности попадания?
Они составляют 81/169, 51/169 и 37/169 для нижнего, среднего и верхнего диапазонов очков.
Являются ли пропуски в списках диапазонов проигрышными исходами?
Нет. Такие пропуски — это недостижимые значения очков. Каждое достижимое значение очков относится к одному из диапазонов; промах означает, что оно относится к другому диапазону.
Попробуйте оригинальную бесплатную демо-версию с виртуальными монетами.
