การสุ่มสองครั้งและการนับจำนวน Coprime
สุ่มจำนวนเต็ม a และ b ที่เป็นอิสระต่อกันแบบสม่ำเสมอจาก 0 ถึง 12 คะแนนนับจำนวนคู่จำนวนเต็ม (x,y) โดยที่ 1 ≤ x ≤ a และ 1 ≤ y ≤ b ซึ่งค่าหารร่วมมาก (GCD) เท่ากับหนึ่ง การนับนี้ไม่ได้หมายถึงการนับทุกจุดหรือการหาค่า gcd(a,b) โดยตรง สำหรับค่าที่สุ่มได้เป็น 2 และ 3 คะแนนคือห้า: จุดทั้งหกจุดยกเว้น (2,2) ล้วนผ่านเกณฑ์ หากค่าที่สุ่มได้เป็นศูนย์ จะมีจุดที่ผ่านเกณฑ์เป็นศูนย์และคะแนนเป็นศูนย์
แถบคะแนนครบถ้วนสามชุด
มีคู่ลำดับที่อ่านได้ทั้งหมด 169 แบบซึ่งมีความน่าจะเป็นเท่ากัน เรียงลำดับคะแนนที่ทำได้ทั้งหมดจากน้อยไปมาก แล้วแบ่งรายการที่เรียงแล้วออกเป็นสามกลุ่มต่อเนื่องกันโดยมีจำนวนค่าที่แตกต่างในแต่ละกลุ่มใกล้เคียงกัน คะแนนที่ทำได้ทุกคะแนนจะอยู่ในกลุ่มใดกลุ่มหนึ่งเท่านั้น ช่องว่างเช่น 24 หรือ 28 คือคะแนนที่ไม่สามารถทำได้ ไม่ใช่ผลลัพธ์การแพ้เพิ่มเติม กลุ่มที่เลือกจะชนะหากคะแนนที่ได้ตกอยู่ในกลุ่มนั้น ส่วนอีกสองกลุ่มที่เหลือจะแพ้สำหรับการจับรางวัลครั้งเดียวกัน
- 1: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17; 81/169
- 2: 18, 19, 20, 21, 22, 23, 25, 26, 27, 29, 31, 32, 33, 35, 36, 38, 39, 40, 42; 51/169
- 3: 43, 44, 46, 47, 49, 52, 54, 55, 57, 59, 60, 63, 68, 71, 73, 76, 83, 87, 91; 37/169
ความน่าจะเป็นและเครดิตรวม
ความน่าจะเป็นของทั้งสามกลุ่มคือ 81/169, 51/169 และ 37/169 หากกลุ่มที่เลือกตรงกัน จะคืนเงินเดิมที่จับได้ × 0.96 หารด้วยความน่าจะเป็นของกลุ่มนั้น รวมถึงเงินเดิมด้วย ตัวคูณรวมประมาณ 2.002963, 3.181176 และ 4.384865 หากไม่ตรงจะคืนเป็นศูนย์ ความน่าจะเป็นคูณกับตัวคูณรวมเท่ากับ 0.96 สำหรับทุกกลุ่ม นี่คือเครดิตรวมที่คาดหวังได้แบบไม่ปัดเศษที่แม่นยำ ไม่ใช่ผลลัพธ์กระเป๋าเงินที่การันตี ความถี่ในการชนะ หรือความน่าจะเป็นของผลิตภัณฑ์ภายนอก
กระเป๋าเงินที่บันทึกไว้และการเติมเงินแบบเลือกได้
กระเป๋าเงินเริ่มต้นด้วยเหรียญเสมือนฟรี 1000 เหรียญ ยอดคงเหลือที่ปิดบัญชีและการจ่ายเศษจะคงอยู่ใน localStorage ของเบราว์เซอร์ การเติมเงินด้วยตนเองทำได้เฉพาะเมื่ออยู่ในสถานะว่างและยอดเงินต่ำกว่าสิบ การเติมเงินจะตั้งค่ายอดเงินเป็น 1000 และรักษาการจ่ายเศษไว้ ไม่เพิ่มเงิน 1000 การโหลดใหม่จะรักษากระเป๋าเงินที่หักเงินไว้และการจ่ายเศษ แต่รอบที่ยังไม่เสร็จจะไม่ดำเนินต่อหรือคืนเงิน เหรียญฟรีไม่สามารถฝาก ถอน หรือแลกเปลี่ยนเป็นเงินหรือรางวัลได้
คำถามที่พบบ่อย
คำนวณคะแนนอย่างไร
นับจำนวนจุดจำนวนเต็มที่เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์ในรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าจากจุด (1,1) ไปยังค่าที่วาดไว้สองค่า หากค่าหนึ่งเป็นศูนย์ คะแนนจะเท่ากับศูนย์
ความน่าจะเป็นในการชนะมีสามระดับอะไรบ้าง
คือ 81/169, 51/169 และ 37/169 สำหรับกลุ่มคะแนนต่ำ กลาง และสูงตามลำดับ
ช่องว่างในรายการกลุ่มคะแนนถือเป็นผลลัพธ์ที่แพ้หรือไม่
ไม่ ช่องว่างดังกล่าวคือคะแนนที่ไม่สามารถทำได้ คะแนนที่สามารถทำได้ทุกคะแนนจะอยู่ในกลุ่มใดกลุ่มหนึ่ง การพลาดหมายถึงคะแนนนั้นอยู่ในอีกกลุ่มหนึ่ง
ลองเล่นเวอร์ชันสาธิตฟรีด้วยเหรียญเสมือนจริง
